Présentation générale du site
A qui est-il destiné ?
A priori à toute personne intéressée par le sujet. Je le veux accessible aux débutants, mais sans doute le spécialiste pourra-t-il aussi y trouver matière à réflexion voire à polémiques : c'est ma vision de la Mécanique que je présente, et je conçois tout à fait qu'elle ne soit pas partagée par tous. J'éviterai bien évidemment les erreurs (même si je sais qu'il en subsistera assurément quelques-unes) mais je ferai aussi des choix tant dans ma présentation des choses que dans l'équilibre des différents points, et ces choix peuvent légitimement prêter à discussion. J'essaierai souvent d'évoquer objectivement les alternatives possibles, mais l'ensemble restera marqué par ma subjectivité. C'est d'autant plus vrai que, au fur et à mesure de la progression de ces cours, on se rapproche doucement de mes préoccupations de chercheur. Le curseur enseignement <-> recherche se déplace de plus en plus vers la droite, faisant intervenir des résultats de recherche, parfois même inédits.
Pour qui enseigne la Mécanique, une question majeure est le choix du degré de mathématisation, et s'il est vrai qu'une présentation sérieuse de notre discipline ne peut pas faire l'économie d'un bon niveau de formalisme et d'abstraction, il n'en reste pas moins que c'est là pour beaucoup un obstacle majeur. Et pourtant là n'est pas le plus important ! J'ai coutume de dire que dans notre discipline la difficulté n'est ni dans la mathématique, somme toute relativement élémentaire, ni dans la physique, newtonienne donc proche de notre expérience quotidienne, mais dans leur mise en relation intime, chacune éclairant l'autre.
Mon choix ici est, sans faire de concession à la rigueur, de n'introduire les concepts mathématiques nouveaux que lorsque le raisonnement mécanique y aura conduit naturellement, au « fil de l'eau » en quelque sorte. J'espère ainsi « démystifier » les outils pour mieux appréhender l'essentiel, le contenu physique.
Entendons-nous bien aussi sur le sens du mot « rigueur », j'entends ici par là la rigueur logique de la construction et du raisonnement. Un mathématicien trouvera sans doute beaucoup à redire à mes « démonstrations ». Pour le lecteur soucieux de cette rigueur-là, tout à fait estimable par ailleurs, il existe une multitude d'autres ressources.
Quels sont les prérequis ?
D’un point de vue mathématique, je supposerai connus les éléments de base
- Du calcul matriciel (définitions, opérations élémentaires, valeurs et vecteurs propres) et de l’algèbre linéaire (espace vectoriel, applications linéaires),
- Du calcul intégral et différentiel (intégrales simples et multiples, équations différentielles, dérivées partielles),
- De l’analyse vectorielle (gradient, divergence, rotationnel, coordonnées cylindriques).
Ne vous laissez pas effrayer toutefois : je n’ai pas vocation à développer des cours de mathématiques, mais je donnerai au passage les éléments essentiels permettant au lecteur peu familier avec ces notions, voire un peu allergique, de s’y retrouver. De fait je ne suis pas loin de penser que pour beaucoup d’entre nous, on ne peut vraiment comprendre ces outils qu’en les utilisant en situation.
Je m’appuierai par contre sur une parfaite maîtrise (mathématique, géométrique et physique) et une compréhension intime de notre environnement spatio-temporel : temps, espace euclidien tridimensionnel et ses vecteurs.
D’un point de vue mécanique je supposerai connue la mécanique du point matériel. J’en rappellerai l’essentiel, mais sans m’y attarder outre mesure.
Pourquoi internet ? et pourquoi ces cours ?
Pourquoi internet ? Objectivement, c'est aujourd'hui le vecteur de communication idéal, accessible et universel, antidote salutaire à la « marchandisation » généralisée de notre société. J'ai dans d'autres domaines beaucoup profité de ces ressources et je suis heureux et fier de pouvoir à mon tour y contribuer.
Plus subjectivement, j'ai toujours beaucoup aimé l'informatique et plutôt que de réécrire mes cours polycopiés j'ai préféré repenser complètement l'ensemble en utilisant − très modestement − les possibilités que nous offre l'informatique. Quant aux polys, ils ont maintenant été transcrit en Latex et sont disponibles sous forme digitale. Vous pouvez le télécharger à partir de mes pages perso .
Un autre avantage, à mes yeux décisif, d'internet est sa richesse. Il existe une multitude de ressources offrant un large éventail de réponses ou de services où chacun peut trouver « chaussure à son pied ». Il résulte de cette abondance que l'auteur est du même coup dégagé de la contrainte (et de la tentation ?) d'exhaustivité. Il apporte ses pierres, petites ou grosses, plus ou moins nombreuses à un édifice qui dépasse tous ses auteurs.
Où en sommes-nous aujourd'hui ?
Ce site est en cours de développement, tant dans la forme que dans le fond, et il le restera. Il se compose de trois cours.
- Mécanique des Milieux Continus élémentaire
- Comportement des Matériaux
- Mécanique et Thermodynamique des Milieux Continus
Le premier cours est maintenant raisonnablement complet, avec depuis la version 3.1 une petite introduction à la Mécanique des Fluides, très modeste mais indispensable pour pouvoir aborder les grandes transformations.
Le cours de Comportement des Matériaux est, dans sa version actuelle, limité mais cohérent. Limité car je me borne à la présentation des idées de base et du cadre général des modèles à variables internes. Il resterait à remplir ce cadre pour y mettre du contenu, ce que je ne fais que dans le cas, singulier d'ailleurs, de la viscoélasticité.
Le cours de Mécanique et Thermodynamiques des Milieux Continus (MTMC), qui apparaît dans cette version 4.0, est pour l'instant limité aux généralités: (grandes transformations et bases thermodynamique) mais ces généralités sont essentielles et indispensables. La suite (élasticité, fluides non newtoniens, plasticité,...) se mettra en place ensuite assez naturellement. Vous pouvez en trouver une esquisse dans les notes du cours de Master que vous trouverez sur mes pages perso ainsi que dans l’(ancienne mais toujours d’'actualité) Ecole d’Eté de Sophia-Antipolis.
Le "habitués" du site auront peut-être remarqué la disparition du cours réservé à la Mécanique des Structures. J'y ai en effet renoncé:
- Je préfère d'une part me consacrer à poursuivre le développement des 3 cours existants, sur lesquels je pense avoir davantage de contenu relativement original à apporter
- Par ailleurs mon polycopié de Mécanique des Solides est maintenant disponible en version numérique correcte et intégrale. Je vous renvoie donc au "tome 2" (Résistance des matériaux, chapitres 12 à 22). J'attire toutefois votre attention sur ma présentation de la RdM qui n'est pas si classique et devrait ravir ceux d'entre vous que j'aurai pu convaincre des charmes des puissances virtuelles (petit clin d' œil à Jean Garrigues).
Plus généralement, ces pages perso regroupent des archives et documents plus ou moins anciens, souvent scannés mais complémentaires du présent site. Vous y trouverez également les supports de quelques présentations que j'ai pu faire lors de ces dix ou quinze dernières années. Ce sont pour l'essentiel - privilège de l'âge sans doute- des présentations de synthèse. Je vous y renverrai parfois en contrepoint du présent cours.
Des cours interactifs ?
Non ! Quelques germes d’interactivité peuvent exister (questions, animation), mais elles sont actuellement réduites à très peu de choses. J'’entends par contre les développer. De même j’ai bien conscience du manque d’illustrations, elles viendront peut-être dans un second temps.
En tout état de cause, n’hésitez pas à prendre contact avec moi pour toute remarque, suggestion, question ou critique ou pour me signaler bugs, dysfonctionnements, mauvais liens, erreurs et autres bourdes. Je ne garantis pas une réponse immédiate, mais je tiendrai assurément compte de vos retours. Cela me permettra également de vous informer des mises à jour qui apparaîtront au fur et à mesure du développement du site. Pour le développement ultérieur, je privilégierai désormais aux grosses mises à jour que j'affectionnais jusqu'à présent, des additions plus modestes mais plus fréquentes. Il n'y aura sans doute jamais de version 5.0, mais j'espère des versions 4.1, 4.2 ...