Introduction à la Mécanique des Fluides
Objectifs et motivations
Pourquoi parler de Mécanique des Fluides dans un cours de Mécanique des Solides ? Tout simplement parce qu'il s'agit ici de Mécanique des Milieux Continus. Historiquement la Mécanique des Fluides et la Mécanique des Solides se sont largement développées comme deux disciplines séparées, et la notion même de Mécanique des Milieux Continus, relativement récente, est justement la reconnaissance d'un patrimoine commun.
Certes, les notions de base une fois posées, les techniques de résolution, les problématiques scientifiques et/ou industrielles, la phénoménologie physique et jusqu'à sa perception intuitive divergent complètement. Il n'empêche que cette base commune est, pour le mécanicien des solides comme pour le mécanicien des fluides, essentielle.
Pour le mécanicien des Matériaux, c'est encore plus évident, car les matériaux réels peuvent souvent présenter des caractéristiques fluides (les roches pour le géophysicien, la glace pour le glaciologue sont par exemple modélisées par des fluides). Les modèles de comportement aujourd'hui courants sont souvent intermédiaires entre fluide et solide.
Plus essentiellement encore, la Mécanique des Milieux Continus moderne, que nous traiterons dans le cours sur les Grandes Transformations, trouve son origine dans le besoin de combler le fossé entre fluide et solide.
Plus prosaïquement, nous avons déjà évoqué la spécificité des fluides (<) et proposé une première définition. Nous allons raffiner ici, mais cela reste une première approche et cette question est beaucoup plus profonde qu'il n'y paraît (la réponse finale date en fait de 1955).
Fluides parfaits ==>>
Les fluides parfaits sont conservatifs (pas d'énergie dissipée). Le tenseur des contraintes se réduit à une pression hydrostatique fonction de la masse volumique (fluide compressible) ou inconnue (fluide incompressible).
Fluides visqueux ==>>
La prise en compte de la dissipation rajoute à cette pression une contrainte visqueuse fonction (linéaire) des vitesses de déformation. Dans le cas incompressible on arrive ainsi aux équations de Navier-Stokes, équation de base pour la mécanique des fluides.